Métodos Numéricos em Python

O Caderno didático de Métodos Numéricos em Python foi produzido para ser usados nas disciplinas de métodos numéricos para cursos de graduação da Universidade Federal de Santa Maria.

1. Introdução e erros

• 1.1 O básicos sobre erros
• 1.2. Aritmética de ponto flutuante
• 1.3 Erros nas aproximações numéricas
• 1.4 Exemplos aplicados

2. Zeros de funções

• 2.1 Localização de raízes
• 2.2. Método da bisseção
• 2.3 Método do ponto fixo
• 2.4 Método de Newton-Raphson
• 2.5 Método das Secantes
• 2.6. Raízes de polinômios
• 2.7 Exemplos de aplicações

3. Sistemas Lineares

• 3.1. Forma matricial
• 3.2 Métodos diretos: decomposição LU
• 3.3 Eliminação de Gauss-Jordan e matriz inversa
• 3.4 Métodos iterativos

4.Interpolação polinomial

• 4.1. Intepolação polinomial e fórmula de Lagrange
• 4.2 Fórmula de Newton
• 4.3. Erros na interpolação

5. Ajuste por minimos quadrados

• 5.1 Minimos quadrados: caso discreto
• 5.2 Ajuste linear nos parâmetros
• 5.3 Ajuste não linear e linearização

6.Integração Numérica

• 6.1 Integração Numérica
• 6.2 Regras de Newton-Cotes
• 6.3 Regra dos trapézios
• 6.4 Regras de Simpson

7. Equações diferenciais

• 7.1 Introdução
• 7.2 Método de Euler
• 7.3 Métodos de Série de Taylor
• 7.4 Métodos de Runge-Kutta